Harga jual setiap tas yakni x ribu rupiah. Biaya total buatan yg dikeluarkan sebesar (25.000 + 400)x ribu rupiah. Harga jual setiap tas tersebut semoga diperoleh keuntungan optimal adalah
Rp80.000,00
Pembahasan:
Banyak produk = (2.000 – 10x) unit
Harga jual setiap unit = x ribu rupiah
Harga jual (2.000 – 10x) unit produk
= (2.000 – 10x)x ribu rupiah
= 2.000x – 10x² ribu rupiah
Biaya total buatan
= (25.000 + 400x) ribu rupiah
Misalkan K = keuntungan pemasaran
K = harga jual – ongkos total buatan
= [(2.000x – 10x²) – (25.000 + 400x)] ribu
= [–10x² + 1600x – 25.000] ribu rupiah
K’ = (–20x + 1.600) ribu rupiah
Keuntungan akan stasioner kalau K’ = 0
K’ = 0
⇔ –20x + 1.600 = 0
⇔ –20x = –1.600
⇔ x = 80 ribu rupiah
Diagram tanda fungsi K'(x) = –20x + 1.600 beserta tandanya selaku berikut.
↗ ↘
< + + + • – – – >
80
maksimum
Dari diagram tanda di atas tampak fungsi K’ mencapai maksimum di x = 80 ribu rupiah.
Harga jual setiap unit = x ribu rupiah
= 80 ribu rupiah
= Rp80.000,00
Kaprikornus, supaya diperoleh laba maksimum harga jual setiap tas sebesar Rp80.000,00.