Panjang sisi atas tangki ialah x meter & ½x meter. Tinggi tangki h meter & volumenya 4½ m³. Bila ketebalan baja
diabaikan, maka luas plat baja seminimal
mungkin yg diharapkan untuk membuat
tangki air tersebut adalah
13½
Pembahasan:
Misal = p = panjang bantalan = x
ℓ = lebar alas = ½x
t = tinggi tangki = h
V = volume = 4½
Diketahui:
V = x . ½x . h
⇒ 4½ = ½x² . h
⇒ h = 4½ ÷ ½x²
⇒ t = 9/2 × 2/x²
⇒ t = 9/x²
Luas permukaan:
L = p . ℓ + 2pt + 2ℓt
⇒ L = ½x² + 2x(9/x²) + 2(½x)(9/x²)
⇒ L = ½x² + 18/x + 9/x
⇒ L = ½x² + 27/x
⇒ L = ½x² + 27x⁻¹
Luas minimum, tatkala L’ = 0
⇒ L’ = x – 27x⁻²
⇒ x = 27/x²
⇒ x³ = 27
x = 3
Kaprikornus, luas minimalnya adalah
L = ½ . 3² + 27/3
= 4,5 + 9
= 13,5