Hukum Bernoulli -

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan ajaran fluida akan menjadikan penurunan tekanan fluida dengan-cara berbarengan atau penurunan energi potensial fluida tersebut. Intinya ialah tekanan akan menurun kalau kecepatan pedoman fluida meningkat.

Hukum Bernoulli dinamakan dr Daniel Bernoulli yg pertama kali mencetuskan hukum ini berdasarkan bukunya yg berjudul ‘Hydrodynamica’ yg diterbitkan pada tahun 1738. Hukum Bernoulli dapat diaplikasikan pada berbagai jenis pemikiran fluida dgn beberapa perkiraan.

Lihat pula bahan Sosiologiku.com yang lain:

Teori Kinetik Gas

Gaya Lorentz

Daftar Isi

Asumsi Yang Dipakai Pada Hukum Bernoulli

Agar aturan bernoulli dapat digunakan & dipraktekkan, maka dibutuhkan perkiraan-perkiraan yg tentang fluida kerjanya, diantaranya yaitu:

Fluida tak mampu dimampatkan (incompressible).

Fluida tak mempunyai viskositas (inviscid).

Aliran Fluida tak berganti terhadap waktu (steady).

Aliran fluida laminar (bersifat tetap, tak ada pusaran).

Tidak ada kehilangan energi akhir tabrakan antara fluida & dinding.

Tidak ada kehilangan energi akhir turbulen.

Tidak ada energi panas yg ditransfer pada fluida baik sebagai laba ataupun kerugian panas.

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli berhubungan dgn tekanan, kecepatan, & ketinggian dr dua titik point (titik 1 & titik 2) anutan fluida yg bermassa jenis . Persamaan ini berasal dr keseimbangan energi mekanik (energi kinetik & energi potensial) & tekanan.

Tekanan + E_kinetik + E_potensial = konstan

dimana:

P ialah tekanan (Pascal)

$]rho$ adalah massa jenis fluida (kg/m³)

v yakni kecepatan fluida (m/s)

g ialah percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s²)

h ialah ketinggian (m)

Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli diatas dapat dituliskan menjadi:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Angka 1 & angka 2 menawarkan titik atau lokasi tempat fluida tersebut diamati. Misalnya mirip pada gambar di bawah ini: titik 1 mempunyai diameter yg lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli mampu menuntaskan untuk setiap dua titik lokasi pada anutan fluida.

ilustrasi hukum bernoulli

Bagaimana kita tahu dimana lokasi terbaik untuk memilih lokasi titik?

Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada suatu lokasi di ajaran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita telah mengetahui besaran-besaran pada lokasi tersebut sehingga kita mampu mencari besaran yg ingin kita cari (pada titik 1) dgn rumus persamaan Bernoulli.

Pemilihan titik pada pedoman fluida terserah pada kita, sesuai dgn cara-cara mirip diatas. Bahkan kita mampu menentukan lokasi titik seperti pada gambar di bawah ini jikalau lokasi titik mirip pada gambar diatas tak mampu menyelesaikan variabel yg kita inginkan.

Penerapan Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli sangat bermanfaat dlm kehidupan sehari-hari & dimanfaatkan pada beberapa aplikasi yakni:

Perhitungan gaya angkat (lift) pada sayap pesawat

Perhitungan untuk mencari tekanan yg hilang pada pedoman (pressure losses)

Tabung pitot (pitot tube)

Venturimeter

Manometer

Toricelli

Contoh Soal Hukum Bernoulli & Pembahasan

Contoh Soal 1

contoh soal hukum bernoulli

Air dialirkan lewat pipa seperti pada gambar di atas. Pada titik 1 dikenali dr pengukuran kecepatan air v₁ = 3 m/s & tekanannya P₁ = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa mempunyai ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dr titik 1 & mengalir dgn kecepatan v₂ = 0,75 m/s. Dengan memakai hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2.

Pembahasan:

Rumus Persamaan (Hukum) Bernoulli:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Diketahui bahwa pada titik 1 tak mempunyai ketinggian (h₁ = 0), sehingga:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Maka, besar P₂ mampu dicari dengan:

$P_2 = P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 - \frac 1 2 \rho v_2^2 - \rho g h_2$

$P_2 = P_1 + \frac 1 2 \rho ( v_1^2 - v_2^2) - \rho g h_2$

$P_2 = (12.300 Pa) + \frac 1 2 (10^3 kg/m^3)(3^2 - 0,75^2)(m/s)^2$ – $(10^3 kg/m^3) (9,8 m/s^2) (1,2m)$

P₂ = 4.080 Pa

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yakni tekanan yg didapat dr alat ukur karena kita menerima nilai tekanan pada titik 1 dr alat ukur tekanan (pressure gauge). Untuk menerima besar tekanan adikara, kita tinggal menambahkannya dgn tekanan atmosfer ( $P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Contoh Soal 2

contoh soal persamaan bernoulli

Sebuah sistim pipa untuk air mancur dipasang mirip pada gambar diatas. Pipa ditanam di bawah tanah kemudian anutan air dialirkan dengan-cara vertikal ke atas dgn pipa berdiameter lebih kecil. Hitunglah berapa besar tekanan (P₁) yg dibutuhkan pada agar air mancur mampu melakukan pekerjaan seperti sebaiknya.

Pembahasan:

Pertama-tama kita tuliskan besaran-besaran yg diketahui dr soal:

$\rho = 10^3 kg/m^3$ ; h₁ = 0 m; h₂ = 8 m + 1,75 m = 9,75 m; v₂ = 32 m/2; r₁ = 15 cm; r₂ = 5 cm; P₂ = P_atm.

v₁ = ?

P_{1 = ?}

Sebelum mencari nilai tekanan di titik 1 (P₁), kita mesti mencari nilai kecepatan di titik 1 (v₁) agar rumus aturan bernoulli dapat diterapkan.

Dengan menggunakan hukum konservasi massa:

$Q_1 = Q_2$

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

$\pi r_1^2 v_1 = \pi r_2^2 v_2$

Maka, didapat besar v₁ yakni:

$v_1 = \frac r_2^2 v_2 r_1^2$

Kemudian, dapat digunakan rumus persamaan Bernoulli:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Karena titik 1 tak mempunyai ketinggian (h₁ = 0), maka:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Besar P₁ mampu dicari dengan:

$P_1 = = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 - \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_2$

$P_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

Tekanan pada titik 2 merupakan tekanan atmosfer. Jika kita melakukan perhitungan dgn memakai tekanan absolut, maka besar tekanan di titik 2 sama dgn besar tekanan atmosfer ( $P_2 = P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ). Akan namun, kalau kita melaksanakan perkiraan dgn menggunakan tekanan relatif (tekanan uji, tekanan yg didapatkan dr alat ukur tekanan), maka besar tekanan di titik 2 sama dgn nol (P₂ = 0).

Untuk memudahkan, maka kita menggunakan nilai P₂ = 0, sehingga:

$P_1 = \frac 1 2 \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

$P_1 = \frac 1 2 (10^3 kg/m^3) (32^2 - 3,56^2) (m/s)^2$ + $(10^3 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(9,75 m)$

$P_2 = 6,01 \times 10^5 Pa$

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif karena kita memakai P₂ = 0. Untuk mendapatkan besar tekanan adikara, kita tinggal menambahkannya dgn tekanan atmosfer ( $P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Artikel: Hukum Bernoulli

Kontributor: Ibadurrahman

Mahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi Sosiologiku.com yang lain:

Induksi Elektromagnetik

Metode Ilmiah

Gerak Parabola

Gerak Parabola