Gerak Parabola -

Gerak Parabola pula dikenal selaku Gerak Peluru. Dinamakan Gerak parabola alasannya lintasannya berbentuk parabola, bukan bergerak lurus. Contoh bentuk gerak ini dapat kita lihat pada gerakan bola saat dilempar, gerakan pada peluru meriam yg ditembakkan, gerakan pada benda yg dilemparkan dr pesawat & gerakan pada seseorang yg melompat maju.

Lihat pula bahan Sosiologiku.com lainnya:

Gerak Melingkar

Hukum Newton

Agar ananda mengerti materi ini dgn baik, ananda harus mengetahui apalagi dahulu bahan berikut:

Operasi Vektor

Gerak Jatuh Bebas

Gerak Lurus (GLB & GLBB)

Untuk memudahkan pemahaman kamu, perhatikan gambar lintasan gerak parabola & komponennya di bawah ini.

contoh soal gerak parabola

[Sumber Gambar: Douglas C. Giancoli, 2005]

Jika kita memerhatikan gambar diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa gerak parabola mempunyai 3 titik kondisi,

Pada titik A, merupakan titik permulaan gerak benda. Benda memiliki kecepatan awal $(V_0)$ .

Pada titik B, benda berada di selesai lintasannya.

Pada titik C, merupakan titik tertinggi benda. Benda berada pada ketinggian maksimal $(y_ maks )$ , pada titik ini kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) ( $V_ y \: di \: titik \: C = 0$ ).

Daftar Isi

Komponen Gerak pada Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan adonan dr dua komponen gerak, yakni komponen gerak horizontal (sumbu x) & unsur gerak vertikal (sumbu y).

Mari kita bahas kedua komponennya:

Komponen gerak parabola sisi horizontal (pada sumbu X):
- Komponen gerak horizontal besarnya selalu tetap dlm setiap jangka waktu sebab tak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu x $a_x = 0$ , sehingga:
  $V_x = V_ x0 = V_ xt = \: konstan$
- Terdapat sudut (θ) antara kecepatan benda (V) dgn unsur gerak horizontal $V_x$ dlm setiap rentang waktu, sehingga:
  $V_x = V_ x0 = V_ xt = V_0 \cos \theta_0$
- Karena tak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu X, maka untuk mencari jarak yg ditempuh benda (x) pada selang waktu (t) dapat kita hitung dgn rumus:
  $x = V_0 \cos \theta_0 \times t$

Komponen gerak parabola segi vertikal (pada sumbu y):
- Komponen gerak vertikal besarnya selalu berubah dlm setiap rentang waktu sebab benda dipengaruhi percepatan gravitasi (g) pada sumbu y. Jadi ananda harus ketahui bahwa benda mengalami perlambatan akhir gravitasi $a_y = -g$
- Terdapat sudut [θ] antara kecepatan benda (V) dgn komponen gerak vertikal $(V_y)$ , sehingga:
  $V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt$
- Karena dipengaruhi percepatan gravitasi, maka unsur gerak vertikal $(V_y)$ pada selang waktu (t) mampu kita cari dgn rumus:
  $V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt$
- Kita dapat mencari ketinggian benda (y) pada selang waktu (t) dgn rumus:
  $y = V_0 \sin \theta_0 \cdot t - \frac 1 2 g t^2$

Terdapat pula persamaan-persamaan untuk memilih besaran gerak parabola yang lain:
- Apabila tak dimengerti komponen waktu, kita dapat langsung mencari jarak tempuh benda terjauh ( $x_ max$ ), yakni dr titik A sampai ke titik B, dgn memadukan kedua bagian gerak.
  Komponen gerak horizontal:
  
  $x_ max =V_ max \times t_ max$
  
  Komponen gerak vertikal:
  
  $t_ di \: titik \: C = V_ y0 / g$
  
  Dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas, kita mendapatkan persamaan:
  
  $x_ max = (V_0^2 \sin 2 \theta_0) / g$
- Kita mampu pula eksklusif mengkalkulasikan ketinggian benda maksimum $(y_ max )$ dgn persamaan:
  $y_ max = V_0^2 \sin^2 \theta_0 / 2g$
- Selain itu, dgn dengan memakai teorema Pythagoras kita dapat mencari kecepatan benda kalau kedua komponen yang lain dimengerti.
  $V= \sqrt V_x^2 + V_y^2$
- Jika dimengerti kedua bagian kecepatan, kita pula dapat mengenali besarnya sudut θ yg dibuat, yaitu:
  $\tan \theta = V_y / V_x$

Contoh Soal Gerak Parabola

Soal 1:

Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yg mesti dicapai motor tersebut dikala melaju dr ujung tebing menuju landasan dibawahnya sejauh 90 m dr tebing? Abaikan goresan udara.

Pembahasan:

Gambarkan terlebih dulu lintasan gerak parabola objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini:

soal gerak parabola

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yg diketahui,

$x_ max = 90 m \qquad a_x = 0 \qquad y_c = y_0 = 0 \newline \newline a_y = -g = - 9,8 m/s^2 \qquad y_b = -50$ m.

$V_ y0 = 0$ , jadi kita tahu bahwa $V_ x0 = V_0$

Dengan rumus untuk mencari ketinggian benda, kita bisa mendapatkan waktu tempuh:

$y = V_ y0 t - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline y = 0 - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline y = - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline t^2 = \frac 2y -g \Longrightarrow t = \sqrt \frac 2y -g = \sqrt \frac 2 (-50 m) - 9,8 m/s^2 \newline \newline t = 3,19 s$

Dengan rumus untuk mencari jarak tempuh, kita mampu mendapatkan kecepatan motor:

$x = V_ x0 \times t \newline \newline V_ x0 = \frac x t = \frac 90 m 3.19 s = 28,21 \: m/s$ .

Kaprikornus, kecepatan yg harus dicapai mesti sebesar 28,21 m/s atau sekitar 100 km/h (101,55 km/h).

SOAL 2

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( $\theta_0 = 37^ \circ$ ) dgn kecepatan . Hitunglah (a) ketinggian maksimum bola, (b) waktu tempuh bola sampai bola mendarat di tanah (c) seberapa jauh bola meraih tanah, (d) kecepatan bola di ketinggian maksimum, & (e) percepatan ketika ketinggian maksimum. Abaikan tabrakan udara & rotasi pada bola.

Pembahasan:

Gambarkan apalagi dahulu lintasan gerak parabola objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini.

contoh soal gerak parabola

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kita cari kedua bagian kecepatannya:

$V_ x0 = V_0 \cos 37^ \circ = 20 m/s \times 0,799 = 16 m/s \newline \newline V_ y0 = V_0 \sin 37^ \circ = 20 m/s \times 0,602 = 12 m/s$ .

(a) Dengan memakai rumus kecepatan bagian vertikal, kita mendapat selang waktu tempuh ketika bola mencapai titik tertinggi.

$V_y = V_ y0 - gt \newline \newline 0 = V_ y0 - gt \newline \newline V_ y0 = gt \newline \newline t = \frac V_ y0 g = \frac 12 m/s 9,8 m/s^2 = 1,22 s$