Pengertian Analisis Regresi
Analisis Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yg digunakan untuk melakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan beberapa variabel (peubah) dlm sebuah metode, yg dinyatakan dlm bentuk persamaan regresi. Variabel (peubah) ialah sebuah karakteristik dlm sistem yg nilainya senantiasa berubah.
Variabel dibagi menjadi dua, yaitu:
- Peubah tak bebas (dependent variable), peubah yg nilainya tergantung pada nilai peubah yang lain, sering pula disebut selaku peubah respons atau peubah terikat. Peubah tak bebas biasanya dilambangkan dgn Y.
- Peubah bebas (independent variable), peubah yg nilainya tak tergantung pada nilai peubah yang lain, sering pula disebut sebagai peubah penjelas (explanatory variable). Peubah bebas lazimnya dilambangkan dgn X.
Contoh peubah: IPK mahasiswa, Nilai NEM Matematika, dll.
Fungsi analisis regresi adalah untuk mengenali ada atau tidaknya hubungan antara variabel bebas dgn variabel tak bebas.
Secara biasa , terdapat dua jenis analisis regresi, yakni analisisi regresi linear sederhana & analisis regresi linear berganda.
- Analisis Regresi Linear Sederhana
Suatu analisis statistika yg digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu peubah bebas dgn satu peubah tak bebas. Dalam analisis regresi linear sederhana, hubungan antara variabel bersifat linear, artinya perubahan nilai pada variabel bebas akan diikuti oleh perubahan pada variabel tak bebas dengan-cara tetap.
Analisis regresi linear sederhana dipakai untuk mengetahui arah dr hubungan antara variabel bebas denga variabel tak bebas, hubungan dua variabel ini bisa bersifat positif ataupun negatif, pula untuk memprediksi nilai dr variabel tak bebas. Jenis data yg dapat dipakai dlm analisis ini yakni data dgn skala interval & rasio. Dibawah ini yaitu persamaan regresi linear sederhana:
Cara Analisis Regresi
Adapun tindakan yg perlu dijalankan dlm melaksanakan uji analisis regresi linear adalah:
- Menentukan tujuan dr analisis yg akan dilaksanakan.
- Menentukan variabel bebas & variabel terikat dr observasi.
- Mengolah data & menampilkan dlm bentuk tabel.
- Menghitung nilai masing-masing variabel
- Menghitung nilai koefisien regresi (a & b) menggunakan rumus yg telah diputuskan.
- Membentuk versi persamaan garis regresi.
- Melakukan prediksi kepada variabel tak bebas.
- Melakukan uji signifikansi & memutuskan taraf signifikan.
Contoh Kasus Analisis Regresi
Berikut beberapa pola masalah sederhana yg mampu dianalisa memakai analisis regresi, yaitu:
- Hubungan antara jumlah duit saku yg diterima siswa dipengaruhi oleh tingkat pendidikannya. Secara akal, siswa dgn tingkat pendidikan lebih rendah akan mendapat uang saku lebih rendah daripada siswa dgn tingkat pendidikan lebih tinggi. Misalnya, siswa sekolah dasar akan mendapatkan duit saku yg lebih rendah kalau dibandingkan dgn siswa SMA, sehingga tingkat pendidikan (variabel X) menghipnotis nilai uang saku siswa (variabel Y) dengan-cara positif.
- Hubungan antara jumlah pekerja pada proyek pembangunan jalan tol dgn lama nya waktu pembuatan. Logikanya, semakin banyak jumlah pekerja maka waktu yg diharapkan untuk meyelesaikan proyek akan semakin sedikit, sehingga jumlah pekerja mensugesti usang waktu pengerjaan dengan-cara negatif.
- Hubungan tingkat sosial ekonomi orang renta dgn kecerdasan anak.
Ada beberapa perkiraan yg harus dipenuhi dlm versi analisis regresi linear sederhana, yakni:
- Eksogenitas yg lemah. Karena variabel X bersifat tetap & akan digunakan untuk memprediksi variabel Y yg nilainya terikat, maka harus ada nilai kesalahan (error).
- Linearitas. Kenaikan pada variabel X pula mesti diikuti oleh peningkatan atau penurunan pada variabel Y (hubungan negatif). Jika asumsi ini tak terpenuhi, maka model regresi linear sederhana tak mampu digunakan untuk melaksanakan prediksi. Solusinya, dgn memakai versi statistika yang lain, seperti model eksponensial, model kuadratik & model non-linear lainnya.
- Nilai ragam error yg konstan. Asumsi ini pula dikenal dgn sebutan homoskedastisitas. Jika ragam/varians konstan, maka variabel error dapat membentuk model sendiri & mengusik model utama.
- Autokorelasi untuk data time series. Asumsi ini melihat dampak variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi, maka terdapat efek variabel lag waktu sebelumnya kepada variabel Y.
2. Analisis Regresi Linear Berganda
Suatu analisis statistika yg digunakan untuk menggambarkan hubungan antara lebih dr satu peubah bebas dgn satu peubah tak bebas.
Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Contoh kasus analisis regresi linear berganda:
- Apakah ada pengaruh antara promosi & harga terhadap daya beli konsumen pada produk tertentu.
- Apakah ada dampak antara status sosial ekonomi keluarga & jumlah anak dlm keluarga terhadap prestasi di sekolah.
Contoh Soal Analisis Regresi
- Berikut yaitu data usia kendaraan beroda empat & harga nya. Akan diputuskan apakah ada dampak usia mobil kepada harga mobil tersebut.
| No | Usia mobil (tahun) | Harga kendaraan beroda empat (jt) |
| 1 | 5 | 85 |
| 2 | 4 | 103 |
| 3 | 6 | 70 |
| 4 | 5 | 82 |
| 5 | 5 | 89 |
| 6 | 5 | 98 |
| 7 | 6 | 66 |
| 8 | 6 | 95 |
| 9 | 2 | 169 |
| 10 | 7 | 70 |
| 11 | 7 | 48 |
Pada masalah diatas, yg menjadi variabel bebas ialah usia kendaraan beroda empat (X) & variabel terikat yakni harga mobil (Y). Untuk memutuskan ada tak nya imbas usia mobil terhadap harga, pengaruh tersebut dapat dilihat dgn membentuk model regresi linear sederhana apalagi dahulu. Dengan memakai rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a & b sebagai berikut:
b= -17.05 & a=178.5
Sehingga model regresi yg terbentuk: Y= 178.5-17.05X.
Interpretasi: Setiap umur kendaraan beroda empat bertambah satu tahun, maka harga kendaraan beroda empat akan menyusut 17.05 juta.
- Berikut adalah data penghasilan & pengeluaran suatu keluarga
| No | Penghasilan (juta) | Pengeluaran (juta) |
| 1 | 19 | 10 |
| 2 | 14 | 8 |
| 3 | 14 | 7 |
| 4 | 10 | 7 |
| 5 | 13 | 8 |
| 6 | 16 | 9 |
| 7 | 7 | 4 |
| 8 | 11 | 6 |
Pada perkara diatas, yg menjadi variabel bebas yakni penghasilan (X) & variabel terikat adalah pengeluaran (Y). Untuk menentukan ada tak nya imbas penghasilan kepada pengeluaran, efek tersebut mampu dilihat dgn membentuk versi regresi linear sederhana terlebih dulu. Dengan memakai rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a & b sebagai berikut:
b= 0.46875 & a= 1.128125
Sehingga versi regresi yg terbentuk : Y= 1.128125+0.46875
Interpretasi: setiap pertambahan penghasilan sebanyak satu juta, pengeluaran akan bertambah sebesar 0.46875 juta.
- Berikut ialah data 10 siswa SMA 10 Padang. Data jumlah kalori yg disantap siswa per hari dgn berat badan siswa.
| No | Nama Siswa | Kalori/hari (kkal) | Berat badan (kg) |
| 1 | Ofi | 530 | 89 |
| 2 | Nia | 300 | 48 |
| 3 | Adel | 358 | 56 |
| 4 | Nabila | 510 | 72 |
| 5 | Chika | 302 | 54 |
| 6 | Sari | 300 | 42 |
| 7 | Chelsea | 387 | 60 |
| 8 | Caca | 527 | 85 |
| 9 | Ahmad | 415 | 63 |
| 10 | Rava | 512 | 74 |
Pada kasus diatas, yg menjadi variabel bebas adalah jumlah kalori/hari(X) & variabel terikat yakni berat tubuh (Y). Untuk memutuskan ada tak nya imbas jumlah kalor yg dikonsumsi per hari terhadap berat badan siswa, pengaruh tersebut mampu dilihat dgn membentuk versi regresi linear sederhana apalagi dahulu. Dengan menggunakan rumus koefisien regresi, diperoleh nilai a & b sebagai berikut:
b= 0.149 & a= 2.608
Sehingga model regresi yg terbentuk yakni: Y= 2.608+0.149X
Interpretasi: Setiap pertambahan 1 kkal, maka berat tubuh siswa akan bertambah 0.149 kg.
Kesimpulan Pembahasan
Analisis Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yg digunakan untuk melaksanakan penarikan kesimpulan tentang hubungan beberapa variabel (peubah) dlm sebuah tata cara, yg dinyatakan dlm bentuk persamaan regresi. Secara lazim, analisis regresi terbagi dua yakni analisis regresi linear sederhana & analisis regresi linear berganda.
Analisis regresi linear sederhana yakni analisis statistika yg digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu peubah bebas dgn satu peubah tak bebas. Dalam analisis regresi linear sederhana, hubungan antara variabel bersifat linearSedangkan analisis regresi linearberganda adalah suatu analisis statistika yg dipakai untuk menggambarkan hubungan antara lebih dr satu peubah bebas dgn satu peubah tak bebas.
Ada beberapa asumsi yg mesti dipenuhi dlm metode analisis regresi linear sederhana, mirip: Eksogenitas yg lemah, linearitas, nilai ragam error yg konstan & autokorelasi untuk data time series. Metode pengolahan data dlm ilmu statistika cukup beragam, sehingga dlm menentukan metode, kita harus apalagi dahulu memastikan tujuan pengolahan data & tentukan metode mana yg paling sesuai supaya hasil yg diperoleh pula lebih akurat.