Batas tanah yg dibatasi pagar ialah yg tak bertembok. Kawat yg tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum kebun yg mampu dibatasi oleh pagar yg tersedia?
5.000 m²
Pembahasan:
Batas kebun yg dibatasi pagar yaitu kepingan yg tak bertembok.
Kita mampu melakukan pemisalan berkaitan sisi kebun.
x = lebar kebun yg dipagari
y = panjang kebun yg dipagari
Dengan demikian keliling kebun yg dipagari:
K = x + x + y
= 2x + y
Oleh alasannya adalah ada 4 lapis kawat maka panjang kawat yg dipakai sama dgn empat kali keliling kebun yg dipagari. Kawat yg tersedia 800 m mampu disusun persamaan:
4K = 800
⇒ K = 200
⇒ 2x + y = 200
⇒ y = 200 – 2x
Luas kebun :
L = luas persegi panjang
= y × x
= (200 – 2x) × x
= 200x – 2x²
Luas kebun akan stasioner jikalau turunan pertama fungsi luas sama dgn nol.
L'(x) = 0
⇒ 200 – 4x = 0
⇒ 4x = 200
⇒ x = 50
Berikut ini diagram nilai L'(x) = 200x – 2x² beserta tandanya.
↗ ↘
< + + + • – – – >
50
Maksimum
Luas kebun akan meraih maksimum pada dikala x = 50 yakni:
L(x) = 200x – 2x²
L(50) = 200(50) – 2(50)²
= 10.000 – 5.000
= 5.000
Kaprikornus, luas maksimum yg dapat dibatasi oleh pagar yg tersedia adalah 5.000 m².